已知
ab
a+b
=2，
ca
c+a
=5，
bc
b+c
=4，求a+b+c的值．
考點：分式的混合運算
專題：
分析：由于
ab
a+b
=2，
ca
c+a
=5，
bc
b+c
=4，可知
1
a
+
1
b
=
1
2
，
1
a
+
1
c
=
1
5
，
1
b
+
1
c
=
1
4
，聯(lián)立3個方程組成方程組，解方程組即可求得a、b、c的值，進一步求得a+b+c的值．
解答：解：∵
ab
a+b
=2，
ca
c+a
=5，
bc
b+c
=4，
∴
1
a
+
1
b
=
1
2
，
1
a
+
1
c
=
1
5
，
1
b
+
1
c
=
1
4
，
聯(lián)立3個方程組成方程組
1
a
+
1
b
=
1
2
1
a
+
1
c
=
1
5
1
b
+
1
c
=
1
4
，
解得
1
a
=
9
40
1
b
=
11
40
1
c
=-
1
40
，
經(jīng)檢驗可知它們都是原方程組的解，即
a=4
4
9
b=3
7
11
c=-40
，
故a+b+c=4
4
9
+3
7
11
-40=-31
91
99
．
點評：此題考查了分式的混合運算，將已知等式進行適當?shù)淖冃问墙獗绢}的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=5kx-5k-3，當k為何值時：
（1）圖象過原點；
（2）y隨x的增大而減��；
（3）與直線y=3-5x平行；
（4）圖象不經(jīng)過第一象限．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于同一平面的三條直線，給出下列5個論斷，①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．以其中兩個論斷為條件，一個論斷為結(jié)論，組成一個你認為正確的命題．
解：已知：
 
；　結(jié)論
 
；理由：
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，∠1=∠C．
（1）試判斷CB、PD的位置關系，并證明你的結(jié)論；
（2）若BC=28，sinP=
4
5
，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a2+2a+b2-6b+10=0，求
2a-b
3a+5b
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點F（2，2），過函數(shù)y=
k
x
（x＞0，常數(shù)k＞0）圖象上一點A（
1
2
，a）作y軸的平行線交直線l：y=-x+2于點C，且AC=AF．
（1）求a的值，并寫出函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的解析式；
（2）過函數(shù)y=
k
x
（x＞0）圖象上任意一點B，作y軸的平行線交直線l于點D，是否總有BD=BF成立？并說明理由；
（3）如圖2，若P是函數(shù)y=
k
x
（x＞0）圖象上的動點，過點P作x軸的垂線交直線l于點N，分別過點P、N作y的垂線交y軸于點Q、M，問是否存在點P，使得矩形PQMN的周長取得最小值？若存在，請求出此時點P的坐標及矩形PQMN的周長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，過A、B兩點的圓交AC于點E，交BC于點D，且D為BC的中點．
（1）求證：AB為此圓的直徑；
（2）如果點E是
AD
的中點，試判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，如果以單價28元銷售，那么每月可售出44萬件．根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高2元，銷售量相應減少4萬件．設銷售量y（萬件），銷售單價為x（元）（利潤=售價-制造成本）．
（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；
（2）當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）根據(jù)相關部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某廠一月份生產(chǎn)零件2萬個，一季度共生產(chǎn)零件7.98萬個，若每月的增長率相同，求每月的增長率．

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同步練習冊答案