Question

在坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=2x+6的圖象，利用圖象解答下列問(wèn)題：
（1）求方程2x+6=0的解；
（2）求不等式2x+6＞4的解集；
（3）若-2≤y≤2，求x的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式,一次函數(shù)的圖象,一次函數(shù)與一元一次方程

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=2x+6的圖象．
（1）找出函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（2）找出函數(shù)值大于4所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍；
（3）觀察函數(shù)圖象，找出當(dāng)-2≤y≤2時(shí)自變量所對(duì)應(yīng)的取值范圍．

解答：解：如圖，
（1）當(dāng)x=-3時(shí)，y=0，所以方程2x+6=0的解為x=-3；
（2）當(dāng)x＞-1時(shí)，y＞4，所以不等式2x+6＞4的解集為x＞-1；
（3）當(dāng)-4≤x≤-2時(shí)，-2≤y≤2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．