Question

11．如圖，把邊長(zhǎng)AD=10，AB=8的矩形沿AE對(duì)折，使點(diǎn)D落在BC上的點(diǎn)F處，求DE之長(zhǎng)．

Answer 1

分析 在Rt△ABF中，由勾股定理可求得BF=6，故此FC=4，設(shè)DE=EF=x，則EC=8-x，在Rt△EFC中由勾股定理得：x²=4²+（8-x）²，解得x=5．

解答 解：由翻折的性質(zhì)可知：AF=AD=10、DE=EF．
在Rt△ABF中，BF=$\sqrt{A{F}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6．
∵FC=BC-BF，
∴FC=4．
設(shè)DE=EF=x，則EC=8-x，在Rt△EFC中由勾股定理得：EF²=FC²+EC²，即x²=4²+（8-x）²，
解得；x=5．
∴DE=5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，依據(jù)勾股定理得到關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．