【題目】對(duì)于題目:“如圖1,平面上,正方形內(nèi)有一長為12 、寬為6 的矩形,它可以在正方形的內(nèi)部及邊界通過移轉(zhuǎn)(即平移或旋轉(zhuǎn))的方式,自由地從橫放移轉(zhuǎn)到豎放,求正方形邊長的最小整數(shù)甲、乙、丙作了自認(rèn)為邊長最小的正方形,先求出該邊長,再取最小整數(shù)

甲:如圖2,思路是當(dāng)為矩形對(duì)角線長時(shí)就可移轉(zhuǎn)過去;結(jié)果取n=14

乙:如圖3,思路是當(dāng)為矩形外接圓直徑長時(shí)就可移轉(zhuǎn)過去;結(jié)果取n=14

丙:如圖4,思路是當(dāng)為矩形的長與寬之和的倍時(shí)就可移轉(zhuǎn)過去;結(jié)果取n=13

甲、乙、丙的思路和結(jié)果均正確的是___________

【答案】甲、乙

【解析】

根據(jù)矩形長為12寬為6,可得矩形的對(duì)角線長為,由矩形在該正方形的內(nèi)部及邊界通過平移或旋轉(zhuǎn)的方式,自由地從橫放變換到豎放,可得該正方形的邊長不小于,進(jìn)而可得正方形邊長的最小整數(shù)n的值.

∵矩形長為12寬為6,
∴矩形的對(duì)角線長為:

∵矩形在該正方形的內(nèi)部及邊界通過平移或旋轉(zhuǎn)的方式,自由地從橫放變換到豎放,
∴該正方形的邊長不小于,

,

∴該正方形邊長的最小整數(shù)n14
故甲的思路正確,長方形對(duì)角線最長,只要對(duì)角線能通過就可以,結(jié)果也正確;

乙的思路正確,長方形對(duì)角線就是圓的直徑最長,只要圓能通過就可以,結(jié)果也正確;
丙的思路錯(cuò)誤,長方形對(duì)角線最長,只要對(duì)角線能通過才可以,故丙的思路與結(jié)果都錯(cuò)誤;

故答案為:甲、乙.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019423日是第二十四個(gè)世界讀書日.某校組織讀書征文比賽活動(dòng),評(píng)選出一、二、三等獎(jiǎng)若干名,并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(不完整),請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題:

1)求本次比賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中二等獎(jiǎng)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);

3)學(xué)校從甲、乙、丙、丁4位一等獎(jiǎng)獲得者中隨機(jī)抽取2人參加世界讀書日宣傳活動(dòng),請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好抽到甲和乙的概率.

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn),與軸的交點(diǎn)為點(diǎn),拋物線的對(duì)稱軸軸交于點(diǎn),與線段交于點(diǎn),點(diǎn)是對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn).

1)點(diǎn)的坐標(biāo)是________,點(diǎn)的坐標(biāo)是________

2)是否存在點(diǎn),使得相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由;

3)如圖2,拋物線的對(duì)稱軸向右平移與線段交于點(diǎn),與拋物線交于點(diǎn),當(dāng)四邊形是平行四邊形且周長最大時(shí),求出點(diǎn)的橫坐標(biāo).

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【題目】2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25/噸,建筑垃圾處理費(fèi)16/噸標(biāo)準(zhǔn),共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元,從2014年元月起,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為:餐廚垃圾處理費(fèi)100/噸,建筑垃圾處理費(fèi)30/噸,若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒有變化,就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元,

1)該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸?

2)該企業(yè)計(jì)劃2014年將上述兩種垃圾處理量減少到240噸,且建筑垃圾處理費(fèi)不超過餐廚垃圾處理量的3倍,則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元?

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【題目】數(shù)學(xué)小組的兩位同學(xué)準(zhǔn)備測量兩幢教學(xué)樓之間的距離,如圖,兩幢教學(xué)樓AB和CD之間有一景觀池(AB⊥BD,CD⊥BD),一同學(xué)在A點(diǎn)測得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°,另一同學(xué)在C點(diǎn)測得E點(diǎn)的俯角為45°(點(diǎn)B,E,D在同一直線上),兩個(gè)同學(xué)已經(jīng)在學(xué)校資料室查出樓高AB=15m,CD=20m,求兩幢教學(xué)樓之間的距離BD.

(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)

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【題目】如圖,在中,cm,cm,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)EAB的中點(diǎn).點(diǎn)AB邊上一動(dòng)點(diǎn),從點(diǎn)B出發(fā),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止,將射線DM繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度(其中),得到射線DN,DN與邊ABAC交于點(diǎn)N.設(shè)、兩點(diǎn)間的距離為cm,兩點(diǎn)間的距離為cm

小濤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小濤的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整.

1)列表:按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量,分別得到了的幾組對(duì)應(yīng)值:

x/cm

0

0.3

0.5

1.0

1.5

1.8

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

4.8

5.0

y/cm

2.5

2.44

2.42

2.47

2.79

2.94

2.52

2.41

2.48

2.66

2.9

3.08

3.2

請(qǐng)你通過測量或計(jì)算,補(bǔ)全表格;

2)描點(diǎn)、連線:在平面直角坐標(biāo)系中,描出補(bǔ)全后的表格中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并畫出函數(shù)關(guān)于的圖象.

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)時(shí),的長度大約是   cm.(結(jié)果保留一位小數(shù))

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【題目】如圖,AB與⊙O相切于點(diǎn)A,OB及其延長線交⊙OCD兩點(diǎn),F為劣弧AD上一點(diǎn),且滿足∠FDC=2CAB,延長DFCA的延長線于點(diǎn)E

(1)求證:DE=DC;

(2)tanE=2,BC=1,求⊙O的半徑.

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【題目】紅樹林學(xué)校在七年級(jí)新生中舉行了全員參加的防溺水安全知識(shí)競賽,試卷題目共10題,每題10分.現(xiàn)分別從三個(gè)班中各隨機(jī)取10名同學(xué)的成績(單位:分),收集數(shù)據(jù)如下:

1班:90,70,80,80,80,80,80,90,80,100;

2班:7080,80,80,60,90,90,90,100,90;

3班:90,60,70,80,80,80,80,90100,100

整理數(shù)據(jù):

分?jǐn)?shù)

人數(shù)

班級(jí)

60

70

80

90

100

1

0

1

6

2

1

2

1

1

3

1

3

1

1

4

2

2

分析數(shù)據(jù):

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

1

83

80

80

2

83

3

80

80

根據(jù)以上信息回答下列問題:

1)請(qǐng)直接寫出表格中的值;

2)比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),你認(rèn)為哪個(gè)班的成績比較好?請(qǐng)說明理由;

3)為了讓學(xué)生重視安全知識(shí)的學(xué)習(xí),學(xué)校將給競賽成績滿分的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)狀,該校七年級(jí)新生共570人,試估計(jì)需要準(zhǔn)備多少張獎(jiǎng)狀?

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),直線軸交于點(diǎn)為二次函數(shù)圖象上任一點(diǎn).

求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

若點(diǎn)在直線的上方,過分別作軸的垂線,交直線于不同的兩點(diǎn)(的左側(cè)),求周長的最大值;

是否存在點(diǎn)使得是以為直角邊的直角三角形?如果存在,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案