Question

16．如圖，A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象上，分別過A、B兩點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線段，已知S₂的面積為1，則S₁+S₃的面積為（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)解析式中k的幾何意義可知S₁+S₂=S₂+S₃=4，因?yàn)镾₂=1，所以S₁=S₃=3由此解決問題．

解答 解：∵A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象上，
∴S₁+S₂=S₂+S₃=4，
∵S₂=1，
∴S₁=S₃=3，
∴S₁+S₃=6．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|，在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是$\frac{1}{2}$|k|，且保持不變．