Question

15．如圖，為測量某建筑物BC上旗桿AB的高度，在離該建筑物底部12m的點(diǎn)F處，從E點(diǎn)觀測旗桿的頂端A處和底端B處，視線與水平線夾角∠AED為52°，∠BED為45°，目高EF為1.6m．
（1）求建筑物BC的高度；
（2）求旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1m）
【參考數(shù)據(jù)：sin52°=0.79，cos52°=0.62，tan52°=1.28】

Answer 1

分析 （1）先過點(diǎn)E作ED⊥BC于D，由已知底部B的仰角為45°得BD=ED=FC=12，DC=EF=1.6，從而求出BC；
（2）由已知由E點(diǎn)觀測到旗桿頂部A的仰角為52°可求出AD，則AB=AD-BD．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：EF⊥FC，ED∥FC，
∴四邊形CDEF是矩形，
∵∠BED=45°，
∴∠EBD=45°，
∴BD=ED=FC=12，
∴BC=BD+DC=BD+EF=12+1.6=13.6，
答：建筑物BC的高度為13m；
（2）∵∠AED=52°，
∴AD=ED•tan52°
≈12×1.28≈15.36m，
∴AB=AD-BD=15.36-12=3.4m，
答：旗桿AB的高度約為3.4m．

點(diǎn)評 此題考查的知識點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，先得到等腰直角三角形，再根據(jù)三角函數(shù)求解．