4．因式分解：
①x2-11x-60
②2x3-8x2y+8xy2
③（a2+b2）2-4a2b2．

分析 ①直接利用十字線乘法分解因式進(jìn)而得出答案；
②直接提取公因式2x，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案；
③直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而結(jié)合完全平方公式分解因式即可．

解答 解：①x2-11x-60=（x-15）（x+4）；

②2x3-8x2y+8xy2
=2x（x2-4xy+4y2）
=2x（x-2y）2；

③（a2+b2）2-4a2b2
=（a2+b2-2ab）（a2+b2+2ab）
=（a-b）2（a+b）2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了提取公因式法以及公式法因式分解，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．如圖，廣場上雕塑底座正面ABCD是一個(gè)四邊形且邊AB=40cm，小明想要檢測雕塑底座的AD是否垂直于底邊AB，但他隨身只帶有一個(gè)長度為20cm的刻度尺和計(jì)算工具，他能有辦法檢驗(yàn)邊AD是否垂直于邊AB嗎？請(qǐng)你幫小明設(shè)計(jì)一個(gè)可行的方案．

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15．今年小劉m歲，去年小劉m-1歲，6年后小劉m+6歲．

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12．（1）分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上：
x2-2x+1=（x-1）2，25x2+30x+9=（5x+3）2，9x2+12x+4=（3x+2）2．
（2）觀察上述三個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，
有（-2）2=4×1×1，302=4×25×9，122=4×9×4，于是小明猜測：若多項(xiàng)式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么實(shí)系數(shù)a、b、c之間一定存在某種關(guān)系．
①請(qǐng)你用數(shù)學(xué)式子表示系數(shù)a、b、c之間的關(guān)系b2=4ac．
②解決問題：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若關(guān)于x的多項(xiàng)式mx2+8x+n是完全平方式，且m，n都是正整數(shù)，m≥n，求系數(shù)m與n的值．
（3）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2+mx+2n和x2+nx+2m都是完全平方式，利用（2）中的規(guī)律求mn的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，已知圓錐的母線長為9m，底面半徑是4m，則圓錐的側(cè)面積是36πm2．

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9．反比例函數(shù)y=-$\frac{4}{x}$的圖象如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，則△MON的面積為2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：
（1）abc＜0；（2）2a+b=0；（3）a+b+c＞0；（4）b2＜4ac；（5）當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0．
你認(rèn)為其中不正確的是（填序號(hào)）④．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．鐘面角是指時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕牵畯纳衔?點(diǎn)整到上午11點(diǎn)整，鐘面角為90°的情況出現(xiàn)了（　　）
A．6次B．5次C．4次D．3次

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14．代數(shù)式x2-xy+y2+x+y能分解為兩個(gè)一次因式之積嗎？若能，則分解因式；若不能，則證明此結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案