Question

9．反比例函數(shù)y=-$\frac{4}{x}$的圖象如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，則△MON的面積為2．

Answer 1

分析 先設(shè)M的坐標(biāo)是（a，b），由于點(diǎn)M在函數(shù)圖象上，那么b=$\frac{k}{a}$，即ab=k=-4，進(jìn)而根據(jù)圖可求△MON的面積．

解答 解：如右圖，設(shè)M的坐標(biāo)是（a，b），那么
b=$\frac{k}{a}$，
∴ab=k=-4，
∴S_△MON=$\frac{1}{2}$ON•MN=$\frac{1}{2}$×|ab|=$\frac{1}{2}$×4=2，
故答案是：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．