Question

（1）解方程：

5

x+1

=

4

x-3

（2）解不等式組

2x-5＜x 5x-4≥3x+2

并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：（

1

x2-2x

-

1

x2-4x+4

）÷

2

x2-2x

，其中x=1．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,解分式方程,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式組

專題：

分析：（1）根據(jù)解分式方程的步驟計(jì)算即可．
（2）分別求得各不等式的集，求得公共解集，然后在數(shù)軸上表示即可．
（3）先化簡(jiǎn)（

1

x2-2x

-

1

x2-4x+4

）÷

2

x2-2x

，得到

1

2

-

x

2(x-2)

，把x=1代入即可求得代數(shù)式的值．

解答：解：（1）

5

x+1

=

4

x-3

，
去分母，得5（x-3）=4（x+1），
去括號(hào)，得，5x-15=4x+4
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得，x=19
經(jīng)經(jīng)驗(yàn)，x=19是原方程的根．
（2）

2x-5＜x① 5x-4≥3x+2②

解不等式①得，x＜5，
解不等式②得，x≥3，
所以不等式組的解集為3≤x＜5．
在數(shù)軸上表示為：

（3）原式=

1

x(x-2)

×

x(x-2)

2

-

1

(x-2)2

×

x(x-2)

2

=

1

2

-

x

2(x-2)

當(dāng)x=1時(shí)，
原式=

1

2

-

1

2(1-2)

=

1

2

+

1

2

=1

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程，解不等式組，分式的化簡(jiǎn)求值，要注意它們的運(yùn)算順序和步驟．