Question

12．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，若P、Q分別
從A、B同時出發(fā)，幾秒后△PBQ的面積等于5cm²？

Answer 1

分析 設(shè)經(jīng)過x秒鐘，△PBQ的面積等于5cm²，根據(jù)點P從A點開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，表示出BP和BQ的長可列方程求解．

解答 解：設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時，△PBQ的面積等于5cm²，由題意得
$\frac{1}{2}$（6-t）2t=5，
解得t₁=1，t₂=5，
經(jīng)檢驗，t₁=1，t₂=5都是原方程的解，
所以，經(jīng)過1秒或5秒，△PBQ的面積等于5cm²．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語“△PBQ的面積等于5cm²”，得出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．