Question

【題目】某社區(qū)活動(dòng)中心為中老年舞蹈隊(duì)統(tǒng)一隊(duì)服和道具，準(zhǔn)備購買 10 套某種品牌的舞蹈鞋，每雙舞蹈鞋配 x（x≥2）個(gè)舞蹈扇，供舞蹈隊(duì)隊(duì)員使用．該社區(qū)附近 A，B 兩家超市都有這種品牌的舞蹈鞋和舞蹈扇出售，且每雙舞蹈鞋的標(biāo)價(jià)均為 30 元，每個(gè)舞蹈扇的標(biāo)價(jià)為 3 元，目前兩家超市同時(shí)在做促銷活動(dòng)：

A 超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的 90%）銷售；

B 超市：買一雙舞蹈鞋送 2 個(gè)舞蹈扇．

設(shè)在 A 超市購買舞蹈鞋和舞蹈扇的費(fèi)用為（元），在 B 超市購買舞蹈鞋和舞蹈扇的費(fèi)用為 （元）．請(qǐng)解答下列問題：

（1）分別寫出 ， 與 x 之間的關(guān)系式；

（2）若該活動(dòng)中心只在一家超市購買，你認(rèn)為在哪家超市購買更劃算？

Answer 1

【答案】（1）；；（2）當(dāng)時(shí)，到B超市購買更劃算，當(dāng)時(shí)，兩家超市都一樣，當(dāng)時(shí)，到A超市購買更劃算

【解析】

(1)根據(jù)購買費(fèi)用=單價(jià)×數(shù)量建立關(guān)系就可以表示出yA、yB的解析式；
(2)分三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)yA=yB時(shí)，當(dāng)yA>yB時(shí)，當(dāng)yA<yB時(shí)，分別求出購買劃算的方案；

解：（1）由題意得：

=

=

（2）若，即，

若，即，

若，即，

∴當(dāng)時(shí)，到B超市購買更劃算

當(dāng)時(shí)，兩家超市都一樣

當(dāng)時(shí)，到A超市購買更劃算