Question

一個三位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字大3，百位數(shù)字等于個位數(shù)字的平方，如果這個三位數(shù)比它的個位數(shù)字與十位數(shù)字的積的25倍大202，求這個三位數(shù)．

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：數(shù)字問題

分析：設該三位數(shù)的個位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是（x+3），百位數(shù)字是x²．所以根據(jù)“這三位數(shù)比它的個位與十位數(shù)字的積的25倍大202”列出方程．

解答：解：設該三位數(shù)的個位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是（x+3），百位數(shù)字是x²．
依題意得：100x²+10（x+3）+x=25x（x+3）+202，
整理，得
75x²-64x-172=0
解方程，得x₁=2，x₂=-

86

75

（舍去）．
則十位數(shù)字為：2+3=5，百位數(shù)字為：x²=2²=4．
所以，這個三位數(shù)是452．

點評：本題考查了一元二次方程的應用．正確理解數(shù)字與每個位上的數(shù)字的關系是關鍵．