【題目】如圖所示的是二次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象，其對(duì)稱軸為直線，且經(jīng)過點(diǎn)（0,1），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0,1），得出c=1，然后根據(jù)對(duì)稱軸判定b與0的關(guān)系；當(dāng)x=1時(shí)，y=a-b+c；當(dāng)x=-2時(shí)，y=4a+2b+c；然后由c=1和a＜0判斷c-a與1的大小。

解：A.∵x=1時(shí)，y＜0，∴a-b+c＜0，該選項(xiàng)正確。

B.∵拋物線開口向下，∴a＜0， ∵對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，∴-＜0，∴b0，

∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0,1），∴c=1＞0，∴，該選項(xiàng)正確。

C. 根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可得x=-2時(shí)，y=1，∴4a+2b+c=1＞0，該選項(xiàng)錯(cuò)誤。

D.∵c=1，a＜0；∴，該選項(xiàng)正確。

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長值構(gòu)造正方形，再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)…正方形拼成如上長方形，若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號(hào)為⑦的長方形周長是 ．

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（1）求拋物線的解析式；

（2）M是線段AB上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△MBC為等腰三角形時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】如圖,在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球,網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線,在地面上落點(diǎn)為B.有人在直線AB上點(diǎn)C處(靠點(diǎn)B一側(cè))豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶,試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi).已知AB=4 m,AC=3 m,網(wǎng)球飛行最大高度OM=5 m,圓柱形桶的直徑為0.5 m,高為0.3 m(網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)).

(1)如果豎直擺放5個(gè)圓柱形桶時(shí),網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)?

(2)當(dāng)豎直擺放圓柱形桶多少個(gè)時(shí),網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)?

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【題目】如圖，△ABC是邊長為3 cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB，BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1 cm/s，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？

(2)設(shè)四邊形APQC的面積為y(cm2)，求y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，當(dāng)t取何值時(shí)，四邊形APQC的面積最�。坎⑶蟪鲎钚∶娣e．

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【題目】“春種一粒粟，秋收萬顆子”，唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子（去皮后則稱為“小米”），被譽(yù)為中華民族的哺育作物.某商場銷售一種品牌的小米，進(jìn)價(jià)是40元/袋.市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，售價(jià)是60元/袋時(shí)，平均每星期的銷售量是300袋，而銷售單價(jià)每降低1元，平均每星期就可多售出30袋.

（1）若每袋小米降價(jià)x元，寫出該商場銷售該品牌小米每星期獲得的利潤w（元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）在（1）的條件下，每袋小米的銷售單價(jià)是多少元時(shí)，該商場每星期銷售這種品牌小米獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？

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【題目】南沙群島是我國固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時(shí)，測得該島位于正北方向海里的C處，為了防止某國還巡警干擾，就請求我A處的魚監(jiān)船前往C處護(hù)航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離．

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【題目】有5張正面分別寫有數(shù)字﹣1，-，0，1，3的卡片，它們除數(shù)字不同外全部相同．將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)的抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使以x為自變量的反比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限，且關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)解的概率是_____．

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