【題目】如圖，在中，，，點在線段上運動（不與，重合），連接，作，交于點.若是等腰三角形，則的度數(shù)是____．

【答案】80°或110°

【解析】

分類討論：當CD=DE時；當DE=CE時；當EC=CD時；然后利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理進行計算．

解：分三種情況：
①當CD=DE時，
∵∠CDE=40°，
∴∠DCE=∠DEC=70°，
∴∠ADC=∠B+∠DCE=110°；
②當DE=CE時，
∵∠CDE=40°，
∴∠DCE=∠CDE=40°，
∴∠ADC=∠DCE+∠B=80°；
③當EC=CD時，
∠BCD=180°-∠CED-∠CDE=180°-40°-40°=100°，
∵∠ACB=100°，
∴此時，點D與點A重合，不合題意．
綜上所述，若△CDE是等腰三角形，則∠ADC的度數(shù)為80°或110°．
故答案為：80°或110°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a+b=2，則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù)．

（1）3與　 　是關(guān)于1的平衡數(shù)，5﹣ 與　 　是關(guān)于1的平衡數(shù)；

（2）若（m+）×（1﹣）=﹣5+3，判斷m+與5﹣是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=2，AD和BE是圓O的兩條切線，A、B為切點，過圓上一點C作⊙O的切線CF，分別交AD、BE于點M、N，連接AC、CB，若∠ABC=30°，則AM= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 閱讀材料：實數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分

由于實數(shù)的小數(shù)部分一定要為正數(shù)，所以正、負實數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分確定方法存在區(qū)別：

⑴對于正實數(shù)，如實數(shù)9.23，在整數(shù)9—10之間，則整數(shù)部分為9，小數(shù)部分為9.23-9=0.23．

⑵對于負實數(shù)，如實數(shù)-9.23，在整數(shù)-10—-9之間，則整數(shù)部分為-10，小數(shù)部分為-9.23-（-10）=0.77．依照上面規(guī)定解決下面問題：

（1）已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a、b的值．

（2）若x、y分別是8－的整數(shù)部分與小數(shù)部分，求的值．

（3）設x=， a是x的小數(shù)部分，b是 - x的小數(shù)部分．求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有四張正面分別標有數(shù)字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從四張卡片中隨機地摸取一張不放回，將該卡片上的數(shù)字記為m，再隨機地摸取一張，將卡片上的數(shù)字記為n．

（1）請畫出樹狀圖并寫出（m，n）所有可能的結(jié)果；

（2）求所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0有兩個實根x1和x2

(1) 求實數(shù)k的取值范圍

(2) 若方程兩實根x1、x2滿足x12－x22＝0，求k的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形．

（1）如圖（1），點E在線段AB上，點D在射線CB上，且ED=EC．將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°至△ACF，連接EF．猜想線段AB，DB，AF之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）點E在線段BA的延長線上，其它條件與（1）中一致，請在圖（2）的基礎上將圖形補充完整，并猜想線段AB，DB，AF之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）請選擇（1）或（2）中的一個猜想進行證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O．過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交于點E．

（1）求證：四邊形OCED是矩形；

（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB∽Rt△DOC，∠ABO＝30°，∠AOB＝∠COD＝90°，M為OA的中點，OA＝4，將△COD繞點O旋轉(zhuǎn)一周，直線AD，CB交于點P，連接MP，則MP的最小值是_________．

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