Question

甲地與乙地相距180千米．一輛裝載物資的貨車從甲地開往乙地，在行駛途中突發(fā)故障，司機(jī)馬上通報(bào)乙地并立即維修.12分鐘后，乙地派出救援車前往接應(yīng)．經(jīng)過搶修，貨車在救援車出發(fā)8分鐘后修復(fù)并繼續(xù)按原速行駛．當(dāng)兩車在途中相遇時(shí)，為了確保物資能準(zhǔn)時(shí)運(yùn)到，將物資全部轉(zhuǎn)移到救援車上，救援車沿原路按原速返回，并按貨車的預(yù)計(jì)時(shí)間到達(dá)乙地．下圖是貨車、救援車距乙地的距離y（千米）與貨車出發(fā)時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象（裝卸貨物時(shí)間忽略不計(jì)）．
（1）求貨車發(fā)生故障前的速度．
（2）直接在平面直角坐標(biāo)系中的括號(hào)內(nèi)填上數(shù)據(jù)．
（3）求救援車與貨車相遇時(shí)，貨車距乙地的距離．
（4）求救援車從出發(fā)到與貨車相遇時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）利用總路程除以總時(shí)間求出平均速度即可；
（2）根據(jù)已知和函數(shù)圖象，可知確保物資能準(zhǔn)時(shí)運(yùn)到，甲車需3小時(shí)，因此可求出甲車的速度，從而求出圖中B點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即180-

180

3

=120，那么F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1+

12

60

=1.2，那么D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：1.2+（3-1.2）÷2=2.1；
（3）利用汽車速度以及行駛的時(shí)間進(jìn)而得出貨車距乙地的距離；
（4）根據(jù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可．

解答：解：（1）由題意可得：180÷3=60（千米/時(shí)）；

（2）如圖所示：由已知得：B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：180-180×

1

3

=120
F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：1+

12

60

=1+0.2=1.2，D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：1.2+（3-1.2）÷2=2.1，
故縱軸填空為：120，橫軸從左到右依次填空為：1.2；2.1．

（3）相遇時(shí)，貨車距乙地的距離為：
120-（2.1-1-

12+8

60

）×60=74（km）；

（4）設(shè)救援車從出發(fā)到與貨車相遇時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
根據(jù)題意，得 

1.2k+b=0 2.1k+b=74.

解得

k= 740 9 b=- 296 3 .

故救援車從出發(fā)到與貨車相遇時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=

740

9

x-

296

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知和函數(shù)圖象計(jì)算出各數(shù)據(jù)，再求出點(diǎn)D，進(jìn)而求解析式和速度．