【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A，B的坐標分別為（－4，5），（－2，1）．

（1）寫出點C及點C關于y軸對稱的點C′的坐標；

（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′；

（3）求△ABC的面積．

【答案】 （1）點C（-1，3）， 點Cˊ(1,3)；（2）詳見解析；（3）面積為4

【解析】

（1）根據(jù)直角坐標系及關于y軸對稱的點的坐標特征即可得出結論；

（2）根據(jù)對稱軸垂直平分對應點連線，可得各點的對稱點，順次連接即可；

（3）利用“構圖法”求解△ABC的面積即可．

（1）點C（-1，3），點Cˊ(1，3)；

（2）如圖所示；

（3）S△ABC＝3×42×31×22×4＝12﹣3﹣1﹣4＝4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】元旦期間，小明同爸爸媽媽一起從焦作出發(fā)去南陽看望姥姥，途中他們在一個服務區(qū)休息了半小時，然后直達姥姥家，如圖，是小明一家這次行程中距姥姥家的距離 y（千米）與他們路途所用的時間 x（時）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求直線 AB 所對應的函數(shù)關系式；

（2）已知小明一家出服務區(qū)后，行駛 30 分鐘時，距姥姥家還有 80 千米，問：若小明一家 當天早上 7 點從焦作出發(fā)，那么他們幾點到達姥姥家？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB＝OC．

(1)如圖1，若點O在邊BC上，求證：AB＝AC；

(2)如圖2，若點O在△ABC的內部，求證：AB＝AC；

(3)若點O在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？請畫出圖表示．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）如圖①，一條筆直的公路上有A、B、C三地，B．C兩地相距150千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地．甲、乙兩車到A地的距離y1、y2（千米）與行駛時間x（時）的關系如圖②所示．根據(jù)圖像進行以下探究：

（1）請在圖①中標出A地的位置，并作簡要的文字說明；

（2）求圖②中M點的坐標，并解釋該點的實際意義；

（3）在圖②中補全甲車的函數(shù)圖像，求甲車到A地的距離y1與行駛時間x的函數(shù)表達式；

（4）A地設有指揮中心，指揮中心及兩車都配有對講機，兩部對講機在15千米之內（含15千米）時能夠互相通話，求兩車可以同時與指揮中心用對講機通話的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市教研室的數(shù)學調研小組對老師在講評試卷中學生參與的深度與廣度進行評調查，其評價項目為“主動質疑”、“獨立思考”、“專注聽講”、“講解題目”四項，該調研小組隨機抽取了若干名初中九年級學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)．

分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題

（1）在這次評價中，一共抽查了　 　名學生；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為　 　度；

（3）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（4）如果全市有60000名九年級學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的九年級學生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標為(-3,3)，以A為頂點的∠BAC的兩邊始終與x軸交于B、C兩點（B在C左面），且∠BAC=45°.過點A作AD⊥x軸，垂足為D，當DC=1時，將∠BAC沿AC所在直線翻折，翻折后邊AB交y軸于點M，則點M的坐標是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線y=kx+b與直線y=2x平行，且經過點A（4，4）．

（1）求k和b的值；

（2）若直線y=kx+b與y軸相交于點B，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=6，點P是邊BC上的動點，現(xiàn)將紙片折疊，使點A與點P重合，折痕與矩形邊的交點分別為E、F，要使折痕始終與邊AB、AD有交點，則BP的取值范圍是_________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系內，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點D在第四象限內，且該圖象與x軸的兩個交點的橫坐標分別為﹣1和3．若反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象經過點D．則下列說法不正確的是（ ）

A．b=﹣2a B．a+b+c＜0 C．c=a+k D．a+2b+4c＜8k

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