【題目】(1)在下列兩個(gè)條件下,分別求代數(shù)式和的值,將結(jié)果直接填寫在下面的橫線上:
①當(dāng)時(shí),= ,= ;
②當(dāng)時(shí),= ,= ;
(2)觀察結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?請(qǐng)寫出結(jié)論,并再任選a、b的值加以驗(yàn)證;
(3)利用你的發(fā)現(xiàn),求的值.
【答案】(1)①-5,-5;②-,-;(2)=,驗(yàn)證見解析;(3)15100.
【解析】
(1)①把時(shí),分別代入代數(shù)式①和②的求值;
②把時(shí),分別代入代數(shù)式①和②的求值;
(2)由(1)得到=,再選a、b的值加以驗(yàn)證即可;
(3)利用(2)得到的等式把所給的式子整理為差的完全的平方的形式.
①當(dāng)時(shí),=(-2+3)(-2-3)=-5,
=(-2)2-32=-5;
②當(dāng)時(shí),= (+1)(-1)=-,
=()2-12=-;
(2)由(1)得到=,
當(dāng)a=3,b=4時(shí),=(3+4)(3-4)=-7,=32-42=-7,
所以,=;
(3)=(125.5+25.5)(125.5-25.5)=151×100=15100.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上,O是坐標(biāo)原點(diǎn),tan∠AOC=,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D,若△COD的面積為20,則k的值等于_____.
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【題目】小紅駕車從甲地到乙地.設(shè)她出發(fā)第x h時(shí)距離乙地y km,圖中的折線表示她在整個(gè)駕車過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)①已知小麗駕車中途休息了1小時(shí),則B點(diǎn)的坐標(biāo)為(_______,______);
②求線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)從圖象上看,線段AB比線段CD“陡”,請(qǐng)說明它表示的實(shí)際意義.
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,BC=2,CD平分∠ACB交邊AB與點(diǎn)D,P是射線CD上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)AP.
(1)求線段CD的長(zhǎng);
(2)當(dāng)點(diǎn)P在CD的延長(zhǎng)線上,且∠PAB=45°時(shí),求CP的長(zhǎng);
(3)記點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)CM、PM,若△CMP是等腰三角形,求CP的長(zhǎng).
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【題目】計(jì)算題
(1)(﹣15)﹣(﹣23)﹣(+35)+117
(2)(﹣1)×÷(﹣0.25)
(3)
(4)﹣24﹣(﹣9)÷×(﹣)×|﹣5|
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【題目】兩個(gè)反比例函數(shù)y=,y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P1,P2,P3,....,P99,在反比例函數(shù)y=圖象上,它們的橫坐標(biāo)分別是x1,x2,x3,....,x99,縱坐標(biāo)分別是1,3,5,·…·,共99個(gè)連續(xù)奇數(shù)過點(diǎn)P1,P2,P3,…,P99分別作y軸的平行線線,與y=的圖象交點(diǎn)依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),.....,Q99(x99,y99),則y99=______
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【題目】如圖,已知,,BE與CF交于點(diǎn)D,則對(duì)于下列結(jié)論:≌;≌;≌;在的平分線上其中正確的是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】在鈍角三角形ABC中,把AB=AC,D是BC上一點(diǎn),AD把ABC分成兩個(gè)等腰三角形,則BAC的度數(shù)為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖1所示,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交A(1,4),B(-4,c)兩點(diǎn),
(1)求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),使|PA-PB|的值最大,求點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積;
(3)如圖2所示,點(diǎn)M、N都在直線AB上,過M、N分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F,設(shè)M、N的橫坐標(biāo)分別為m、n,且, ,請(qǐng)?zhí)骄?/span>,當(dāng)m、n滿足什么關(guān)系時(shí),ME=NE.
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