Question

9．某單位需要租一輛車，聯(lián)系了兩家出租車公司，甲出租車公司的月租金為1000元的定額租金，另加月行駛里程每3千米2元的里程租金；乙出租車公司的月租金為1500元的定額租金，另加月行駛里程每3千米1元的里程租金．若用x表示所租車的行駛里程，y表示月租金．
（1）分別求出兩家出租車公司的月租金關(guān)于行駛里程的函數(shù)解析式，并畫出圖象；
（2）根據(jù)圖象回答，選擇哪家出租車公司每月的費(fèi)用較便宜．

Answer 1

分析 （1）月租金=定額租金+路程租金，據(jù)此表示兩家公司的函數(shù)表達(dá)式，畫出函數(shù)圖象即可；
（2）求得兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象得出結(jié)論即可．

解答 解：（1）依題意得：
甲出租車公司的函數(shù)解析式為y_甲=$\frac{2}{3}$x+1000；
乙出租車公司的函數(shù)解析式為y_乙=$\frac{1}{3}$x+1500；
圖象如下：

（2）由題意得
$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{2}{3}x+1000}\\{y=\frac{1}{3}x+1500}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1500}\\{y=2000}\end{array}\right.$，
由圖象可知：行駛里程超過1500千米，選乙出租車公司；
行駛里程等于1500千米，兩家可任選一家；
行駛里程小于1500千米，選甲出租車公司．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用求月租金的計(jì)算方法得出數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．