Question

18．如圖，在4×4的矩形網格中，每格小正方形的邊長都是1，若△ABC的三個頂點在圖中相應的格點上，則tan∠ACB的值為（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根據勾股定理求出△ABC的各邊長，根據勾股定理的逆定理判斷△ABC是直角三角形，根據銳角三角函數的定義計算即可．

解答 解：∵每格小正方形的邊長都是1，
∴AB=2$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{10}$，BC=$\sqrt{2}$，
則AB²+BC²=AC²，
∴△ABC是直角三角形，
∴tan∠ACB=$\frac{AB}{BC}$=2，
故選：C．

點評 本題考查的是銳角三角函數的定義、勾股定理和其逆定理的應用，掌握在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊是解題的關鍵．