已知一元二次方程ax
2+bx+c=0有實數(shù)根，若N=b
2-4ac，M=（2ac+b）
2，則化簡
=
．
考點：根的判別式
專題：計算題
分析：直接計算M-N+4得到4（a2c2+abc+ac+1），然后利用它的算術(shù)平方根即可．
解答：解：∵一元二次方程ax
2+bx+c=0有實數(shù)根，
∴b
2-4ac≥0，
M-N+4=（2ac+b）
2-（b
2-4ac）+4=4（a
2c
2+abc+ac+1），
∴原式=2
．
故答案為
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．
練習(xí)冊系列答案
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．
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2+kx+
k
2-3k+
=0有兩個實數(shù)根為x
1和x
2，則
=
．
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若方程組
有兩組相同的實數(shù)解，則m的值為
．
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（1）求y關(guān)于t的函數(shù)解析式，并求自變量t的取值范圍；
（2）晚上8時點亮蠟燭，但有一段時間風(fēng)把蠟燭吹滅了，后又點亮蠟燭，至晚上10時蠟燭燃燒完，問其間蠟燭熄滅了幾分鐘？
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題型：
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