Question

（1）計(jì)算：（

2

3

）^-1+（π-3.14）⁰-2sin60°-

12

+|1-3

3

|．
（2）先化簡(jiǎn)：（

3

a+1

-a+1）÷

a2-4a+4

a+1

，并從0，-1，2中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第四項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a=0代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

3

2

+1-2×

3

2

-2

3

+3

3

-1=

7

2

；
（2）原式=

3-(a+1)(a-1)

a+1

•

a+1

(a-2)2

=

(2+a)(2-a)

a+1

•

a+1

(2-a)2

=

2+a

2-a

，
當(dāng)a=0時(shí)，原式=1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．