Question

11．解下列方程：
（1）$\frac{2x}{x+3}$+1=$\frac{7}{2x+6}$
（2）2x²-7x+6=0
（3）3x（x-2）=2（2-x）

Answer 1

分析 （1）首先去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解整式方程求得方程的解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．
（2）分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．
（3）先移項(xiàng)，然后提公因式，這樣轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，解一元一次方程即可．

解答 解：（1）去分母得：4x+2x+6=7，
即6x=1，
解得：x=$\frac{1}{6}$，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=$\frac{1}{6}$時(shí)，2x+6≠0，所以x=$\frac{1}{6}$是原方程的解．
（2）2x²-7x+6=0
（2x-3）（x-2）=0，
2x-3=0，x-2=0，
解得x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=2．
（3）3x（x-2）=2（2-x），
3x（x-2）+2（x-2）=0，
（x-2）（3x+2）=0，
x-2=0，3x+2=0，
解得x₁=2，x₂=-$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程．也考查了解分式方程．