20．寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)的解析式，使它的圖象滿足如下2個(gè)條件：（1）頂點(diǎn)在直線y=-x上；（2）不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)解析式可以是y=-（x-1）2-1．

分析 直接利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)假設(shè)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為x=1，則y=-1，然后令拋物線的開(kāi)口向下，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵一個(gè)二次函數(shù)的解析式，使它的頂點(diǎn)恰好在直線y=-x上且不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，
∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式可寫(xiě)為：y=-（x-1）2-1．
故答案為y=-（x-1）2-1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，假設(shè)出頂點(diǎn)橫坐標(biāo)得出縱坐標(biāo)以及開(kāi)口方向是解題關(guān)鍵．

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10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，1），B（1，2），點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）
A．（-1，0）B．（-2，0）C．（0，0）D．（1，0）

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11．解下列方程：
（1）$\frac{2x}{x+3}$+1=$\frac{7}{2x+6}$
（2）2x2-7x+6=0
（3）3x（x-2）=2（2-x）

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8．若（x-5）2=x2+kx+25，則k=（　�。�
A．5B．-5C．10D．-10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．等邊三角形每邊上的中線、高線和該邊所對(duì)內(nèi)角的平分線互相重合．

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4．如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=a，在線段AC上有動(dòng)點(diǎn)M，在射線CB上有動(dòng)點(diǎn)N，且AM=BN．連接MN交AB于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)點(diǎn)M在邊AC（與點(diǎn)A、C不重合）上，線段PM與線段PN之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你得到的結(jié)論；
（2）過(guò)點(diǎn)M作邊AB的垂線，垂足為Q，隨著M、N兩點(diǎn)的移動(dòng)，線段PQ的長(zhǎng)能確定嗎？若能確定，請(qǐng)求出PQ的長(zhǎng)；若不能確定，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知拋物線y=x2-（m-2n）x+$\frac{1}{4}$mn（n≠0）與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求$\frac{m}{n}$的值；
（2）若該交點(diǎn)在x軸的正半軸上，點(diǎn)A（m-2n，n）和點(diǎn)P（a，p）都在拋物線y=x2-（m-2n）x+$\frac{1}{4}$mn上，點(diǎn)Q（a，q）在直線OA上，當(dāng)$\frac{1}{2}$≤a≤3時(shí)，求線段PQ的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．例如[5]=5，[3.2]=3，[-2]=-2，[-1.5]=-2．求[-$\frac{29×1}{101}$]+[-$\frac{29×2}{101}$]+…+[-$\frac{29×5}{101}$]+[$\frac{29×1}{101}$]+[$\frac{29×2}{101}$]+…+[$\frac{29×5}{101}$]的值．

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9．計(jì)算$\frac{m}{3m+9}$•$\frac{6}{9-{m}^{2}}$÷$\frac{2m}{m-3}$的結(jié)果為（　�。�
A．$\frac{1}{（m+3）^{2}}$B．-$\frac{1}{（m+3）^{2}}$C．$\frac{1}{（m-3）^{2}}$D．-$\frac{1}{{m}^{2}+9}$

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