【題目】如圖，兩個(gè)完全相同的直角三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上，點(diǎn)C在邊AB上，延長DC交y軸于點(diǎn)E．若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為5，∠OBA＝30°，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，D，E，則a的值為_____．

【答案】

【解析】

設(shè)A（m，0），根據(jù)含有30°角的直角三角板的特點(diǎn)，能夠得到EC是△ABO的中位線，進(jìn)而分別求出A，D，E三點(diǎn)的坐標(biāo)，再將三點(diǎn)代入函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求得a的值．

解：設(shè)A（m，0），

在Rt△ABO中，∠OBA＝30°，

∴OB＝m，AB＝2m，

又∵△ACD是與△ABO相同的三角板，

∴∠ADC＝30°，AC＝m，CD＝2m，

∴C是AB的中點(diǎn)，

又∵∠BEC＝90°，

∴EC＝m，

∴ED＝m，

又∵ED＝5，

∴m＝2，

∴A（2，0），E（0，），D（5，），

∴ ，

∴a＝，

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李寧準(zhǔn)備完成題目；解二元一次方程組，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□”印刷不清楚．

（1）他把“□”猜成3，請你解二元一次方程組；

（2）張老師說：“你猜錯(cuò)了”，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果x、y是一對相反數(shù)，通過計(jì)算說明原題中“□”是幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：點(diǎn)Q到圖形W上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)Q到圖形W的距離．

例如，如圖1，正方形ABCD滿足A（1，0），B（2，0），C（2，1），D（1，1），那么點(diǎn)O（0，0）到正方形ABCD的距離為1．

（1）如果⊙P是以（3，4）為圓心，2為半徑的圓，那么點(diǎn)O（0，0）到⊙P的距離為　 　；

（2）①求點(diǎn)M（3，0）到直線了y＝x+4的距離：

②如果點(diǎn)N（0，a）到直線y＝x+4的距離為2，求a的值；

（3）如果點(diǎn)G（0，b）到拋物線y＝x2的距離為3，請直接寫出b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同樣條件下對某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)表．

試驗(yàn)種子n（粒）

1

5

50

100

200

500

1000

2000

3000

發(fā)芽頻數(shù)m

1

4

45

92

188

476

951

1900

2850

發(fā)芽頻率

0

0.80

0.90

0.92

0.94

0.952

0.951

a

b

（1）計(jì)算表中a，b的值；

（2）估計(jì)該麥種的發(fā)芽概率；

（3）如果該麥種發(fā)芽后，只有87%的麥芽可以成活，現(xiàn)有100kg麥種，則有多少千克的麥種可以成活為秧苗？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某花店用3600元按批發(fā)價(jià)購買了一批花卉.若將批發(fā)價(jià)降低10%，則可以多購買該花卉20盆.市場調(diào)查反映，該花卉每盆售價(jià)25元時(shí)，每天可賣出25盆.若調(diào)整價(jià)格，每盆花卉每漲價(jià)1元，每天要少賣出1盆.

（1）該花卉每盆批發(fā)價(jià)是多少元？

（2）若每天所得的銷售利潤為200元時(shí)，且銷量盡可能大，該花卉每盆售價(jià)是多少元？

（3）為了讓利給顧客，該花店決定每盆花卉漲價(jià)不超過5元，問該花卉一天最大的銷售利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，動點(diǎn)P在線段BC上，點(diǎn)Q在線段AB上，且PQ＝BQ，延長QP交射線AC于點(diǎn)D．

（1）求證：QA＝QD；

（2）設(shè)∠BAP＝α，當(dāng)2tanα是正整數(shù)時(shí)，求PC的長；

（3）作點(diǎn)Q關(guān)于AC的對稱點(diǎn)Q′，連結(jié)QQ′，AQ′，DQ′，延長BC交線段DQ′于點(diǎn)E，連結(jié)AE，QQ′分別與AP，AE交于點(diǎn)M，N（如圖2所示）．若存在常數(shù)k，滿足kMN＝PEQQ′，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校計(jì)劃購買排球、籃球，已知購買1個(gè)排球與1個(gè)籃球的總費(fèi)用為180元；3個(gè)排球與2個(gè)籃球的總費(fèi)用為420元．

（1）求購買1個(gè)排球、1個(gè)籃球的費(fèi)用分別是多少元？

（2）若該學(xué)校計(jì)劃購買此類排球和籃球共60個(gè)，并且籃球的數(shù)量不超過排球數(shù)量的2倍．求至少需要購買多少個(gè)排球？并求出購買排球、籃球總費(fèi)用的最大值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4 的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．

(1)從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是_____；

(2)先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是 4 的倍數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OA上，從點(diǎn)A以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動；同時(shí)，點(diǎn)Q在線段AB上，從點(diǎn)A出發(fā)，向點(diǎn)B以個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動，連接PQ，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ為直角三角形；

（3）過點(diǎn)P作PE∥y軸，交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)Q作QF∥y軸，交拋物線于點(diǎn)F，連接EF，當(dāng)EF∥PQ時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案