如圖，在鐵路L的同側(cè)有A、B兩村莊，已知A莊到L的距離AC=15km，B莊到L的距離BO=l0km，CD=25km．現(xiàn)要在鐵路L上建一個土特產(chǎn)收購站E，使得A、B兩村莊到E站的距離相等，
（1）用尺規(guī)作出點(diǎn)E；
（2）求CE的長度．
考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖
專題：
分析：根據(jù)收購站到兩個村莊A，B的距離相等，所以收購站應(yīng)建在AB的垂直平分線和l的交點(diǎn)處．
解答：解：E站位置如下所示：
因?yàn)槭召徴镜絻蓚�村莊A，B的距離相等，所以收購站應(yīng)建在AB的垂直平分線和l的交點(diǎn)處，
理由是到線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上．
∵AE=BE，A莊到L的距離AC=15km，B莊到L的距離BD=10km，CD=25km，
∴
AC2+CE2
=
DE2+BD2
，
152+CE2=（25-EC）2+102，
解得：EC=10km，
E站應(yīng)建在距離C點(diǎn)10km的地方．
點(diǎn)評：此題主要考查了應(yīng)用作圖與設(shè)計(jì)，本題需仔細(xì)分析題意，結(jié)合圖形，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)即可解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

河南省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)公報顯示，2010年到2014年，河南省GDP增長率分別為12.1%、10.5%、12%、11.7%、10.7%．經(jīng)濟(jì)學(xué)家評論說，這5年的年度GDP增長率比較平穩(wěn)，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度看，“增長率比較平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)的（　　）比較�。�
A、中位數(shù)B、平均數(shù)
C、眾數(shù)D、方差

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，王老師站在湖邊度假村的景點(diǎn)A處，觀察到一只水鳥由岸邊D處飛向湖中小島C處，點(diǎn)A到DC所在水平面的距離AB是15米，觀測水鳥在點(diǎn)D和點(diǎn)C處時的俯角分別為53°和11°，求C、D兩點(diǎn)之間距離．（精確到0.1．參考數(shù)據(jù)sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，sin11°≈0.19，cos11°≈0.98，tan11°≈0.19）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（2m-10）x+m-3．
（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；
（2）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且圖象經(jīng)過一、二、四象限，求m的整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖甲，射線BC∥AD，一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿如圖的圓弧形曲線途徑B、C兩點(diǎn)向終點(diǎn)D運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，我們研究所形成的三個角：∠APB、∠CBP、∠DAP的關(guān)系．

（1）如圖甲，點(diǎn)P從點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動的過程中，求證：∠APB=∠CBP+∠DAP；
（2）如圖乙，點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動過程中，∠APB、∠CBP、∠DAP的三個角之間有怎樣的關(guān)系（只寫結(jié)論）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下面的證明過程補(bǔ)充完整，括號內(nèi)寫上相應(yīng)理由或依據(jù)：
已知，如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠B+∠BDG=180°，試說明∠BEF=∠CDG．
證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）
∴∠BFE=∠BDC=90°（
 
）
∴EF∥
 
 （
 
）
∴∠BEF=
 
（
 
）
又∵∠B+∠BDG=180°（已知）
∴BC∥
 
 （
 
）
∴∠CDG=
 
（
 
）
∴∠CDG=∠BEF（
 
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x是正整數(shù)，且滿足y=
4
x-1
+
2-x
，求x+y的平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如圖，已知Rt△DOE，∠DOE=90°，OD=3，點(diǎn)D在y軸上，點(diǎn)E在x軸上，在△ABC中，點(diǎn)A，C在x軸上，AC=5．∠ACB+∠ODE=180°，∠ABC=∠OED，BC=DE．按下列要求畫圖（保留作圖痕跡）：

（1）將△ODE繞O點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OMN（其中點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N），畫出△OMN；
（2）將△ABC沿x軸向右平移得到△A′B′C′（其中點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′，C′），使得B′C′與（1）中的△OMN的邊NM重合；
（3）求OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b，如果
1
a
+
1
b
=
3
2
，ab=2，那么a-b的值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案