如圖：已知AD∥BC，AD=CB，A、E、F、C在同一直線上且AE=CF，
（1）求證：∠B=∠D；
（2）請(qǐng)判斷BE與DF的關(guān)系，并說明理由．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠A與∠C的關(guān)系，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得AF與CE的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得答案；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得BE與DF的關(guān)系，∠CEB與∠AFD的關(guān)系，根據(jù)平行線的判定，可得答案．
解答：（1）證明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠C．
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
即AF=CE．
在△AFD和△CEB中
AF=CE
∠A=∠C
AD=CB
，
∴△AFD≌△CEB（SAS），
∴∠B=∠D；
（2）BE=DF，BE∥DF，理由如下：
∵△AFD≌△CEB，
∴BE=DF，∠AFD=∠CBE，
∴BE∥DF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，則∠1與∠3的關(guān)系（　�。�
A、互余B、互補(bǔ)
C、相等D、∠1=180°+∠3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中不成立的是（　�。�
A、
(-4)(-x2)
=2|x|
B、
402-242
=
64×16
=32
C、
(
5
9
-1)2
=
5
9
-1=-
4
9
D、（
6
+
2
）（
6
-
2
）=4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三邊a，b，c的長(zhǎng)分別是
9
cm，
16
cm，
25
cm，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PC經(jīng)過圓心O，弦AB⊥PC于點(diǎn)D．連接BC和PA，且∠PAB=2∠PCB．
（1）求證：PA為圓O的切線；
（2）延長(zhǎng)PA至點(diǎn)E，使PE=PC，若tan∠PCB=
1
3
，求sin∠PEC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不改變分式的值，使下列分式的分子、分母中最高次項(xiàng)的系數(shù)都是正數(shù)．
（1）
1-2x
-x2+3x-3

（2）-
-3x-1
x+x2+2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是AB上一點(diǎn)，EF=CE且EF⊥CE，求證：AE=AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)O的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0）．
  （1）將△AOB沿x軸向左平移1個(gè)單位后得△A1O1B1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（
 
．
 
），△A1O1B1的面積為
 
；
（2）將△AOB繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得△A2O2B2，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（
 
，
 
）；
（3）將△AOB沿x軸翻折后得△A3O3B3，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（
 
，
 
）；
（4）以O(shè)為位似中心，按比例尺2：1將△AOB放大后得△A4O4B4，若點(diǎn)B4在x軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（
 
，
 
），△A4O4B4的面積為
 
．
（5）在（4）中，若點(diǎn)M（x，y）為線段AB上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)（
 
，
 
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。�
（1）-|-
7
25
|和-（+4
3
11
）；      
（2）-|-0.125|和-（-
1
8
）；
（3）-
1
2
，-
1
3
，-
2
5
，-
3
8
，-
5
13
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案