Question

9．已知方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解是x₁=-5，x₂=3，那么拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（　　）

• A． （0，5），（0，-3）
• B． （-5，0），（3，0）
• C． （0，-5），（0，3）
• D． （5，0），（-3，0）

Answer 1

分析 求拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸的交點(diǎn)，可令y=0，解方程ax²+bx+c=0（a≠0）得到x₁，x₂分別是拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

解答 解：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸相交時(shí)，y=0，即ax²+bx+c=0（a≠0），由方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解是x₁=-5，x₂=3可得，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-5，0），（3，0）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了如何求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，主要是利用一元二次方程與拋物線的關(guān)系來求解．求拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，解方程ax²+bx+c=0（a≠0）即可得到拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x₁，x₂即交點(diǎn)坐標(biāo)為標(biāo)（x₁，0），（x₂，0）．