Question

“光盤行動”指就餐時倡導(dǎo)人們不浪費(fèi)糧食，吃光盤子里的東西，吃不完的飯菜打包帶走．某單位響應(yīng)號召，為嚴(yán)控餐飲浪費(fèi)，春節(jié)聚餐統(tǒng)一改為吃套餐．已知該單位用1200元購進(jìn)A款套餐若干盒，又用1200元購進(jìn)B款套餐若干盒，B款套餐單價是A款套餐單價的1.2倍，購進(jìn)B款套餐的數(shù)量比A款套餐的數(shù)量少10盒．
（1）求A款套餐和B款套餐的單價各為多少元？
（2）若套餐公司生產(chǎn)A款套餐每盒的成本比B款套餐每盒的成本少2元，套餐公司要求本次售出套餐獲利不低于650元，問A款套餐每盒的成本最多不超過多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）首先表示出A、B款套餐單價，進(jìn)而利用套餐數(shù)量差值，進(jìn)而求出即可；
（2）利用題意得出總獲利，進(jìn)而得出不等關(guān)系進(jìn)而求出即可．

解答：解：（1）設(shè)A款套餐單價為x元，則B款套餐的單價為1.2x元，根據(jù)題意可得：

1200

x

=

1200

1.2x

+10，
解得：x=20，
檢驗(yàn)得：x=20是原方程的根，
則1.2x=24（元），
答：A款套餐單價為20元，則B款套餐的單價為24元；

（2）設(shè)A款套餐每盒的成本為y元，則B款套餐每盒的成本為：（y+2）元，
根據(jù)題意可得：

1200

20

×（20-y）+

1200

24

（24-y-2）≥650，
解得：y≤15，
答：A款套餐每盒的成本最多不超過15元．

點(diǎn)評：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及不等式的應(yīng)用，得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．