Question

（1）計算：（

8

+2

3

）-（

27

-

2

）；
（2）解方程：3x²-4

3

x=-4；
（3）先化簡，再求值：（

x-1

x

-

x-2

x+1

）÷

2x2-x

x2+2x+1

，其中x=-2．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,二次根式的加減法,解一元二次方程-配方法

專題：

分析：（1）化為最簡二次根式后相加即可；
（2）化為一般形式的一元二次方程，然后解方程；
（3）通分后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分．

解答：解：（1）原式=2

2

+2

3

-3

3

+

2

=3

2

-

3

；
（2）原式可化為3x²-4

3

x+4=0，
（

3

x-2）²=0，
解得，x₁=x₂=

2 3

3

；
（3）原式=[

x2-1

x(x+1)

-

x2-2x

x(x+1)

]•

(x+1)2

x(2x-1)

=

2x-1

x(x+1)

•

(x+1)2

x(2x-1)

=

x+1

x2

，
當x=-2時，原式=

-2+1

4

=-

1

4

．

點評：本題考查了二次根式的加減、一元二次方程、分式的化簡求值，重在考查基礎(chǔ)知識．