【題目】如圖,P是線段AB上任一點(diǎn),AB=12 cm,C、D兩點(diǎn)分別從P、B同時(shí)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),且C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2 cm/s,D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為3 cm/s,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s.
(1)若AP=8 cm.
①運(yùn)動(dòng)1 s后,求CD的長(zhǎng);
②當(dāng)D在線段PB運(yùn)動(dòng)上時(shí),試說明AC=2CD;
(2)如果t=2 s時(shí),CD=1 cm,試探索AP的值.
【答案】(1)3cm,(2)見解析;(3)9 cm或11 cm.
【解析】(1)①先求出PB、CP與DB的長(zhǎng)度,然后利用CD=CP+PB-DB即可求出答案.②用t表示出AC、DP、CD的長(zhǎng)度即可求證AC=2CD;
(2)當(dāng)t=2時(shí),求出CP、DB的長(zhǎng)度,由于沒有說明D點(diǎn)在C點(diǎn)的左邊還是右邊,故需要分情況討論.
試題解析:(1)①由題意可知:CP=2×1=2(cm),DB=3×1=3(cm).
因?yàn)?/span>AP=8 cm,AB=12 cm,
所以PB=AB-AP=4 cm.
所以CD=CP+PB-DB=2+4-3=3(cm).
②因?yàn)?/span>AP=8 cm,AB=12 cm,
所以BP=4 cm,AC=(8-2t)cm.
所以DP=(4-3t)cm.
所以CD=CP+DP=2t+4-3t=(4-t)cm.
所以AC=2CD.
(2)當(dāng)t=2時(shí),CP=2×2=4(cm),DB=3×2=6(cm),
當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C的右邊時(shí),如圖所示:
因?yàn)?/span>CD=1 cm,
所以CB=CD+DB=7 cm.
所以AC=AB-CB=5 cm.
所以AP=AC+CP=9 cm.
當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊時(shí),如圖所示:
所以AD=AB-DB=6 cm.
所以AP=AD+CD+CP=11 cm.
綜上所述,AP=9 cm或11 cm.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列四點(diǎn),在函數(shù)y=x2+1的圖象上的是( ).
A. (1,0) B. (0,1) C. (0,﹣1) D. (﹣1,0)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)間的距離表示為|AB|.設(shè)點(diǎn)O表示原點(diǎn),
當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖①,|AB|=|OB|=|b|.
當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí):
(1)如圖②,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|.
(2)如圖③,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,|AB|=|OA|-|OB|=|a|-|b|.
(3)如圖④,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|.
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是__________;
(2)數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是_________;
(3)數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是__________;
(4)數(shù)軸上有表示x的點(diǎn)A和表示-1的點(diǎn)B,如果|AB|=2,那么x等于_____________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,.
(1)如圖1,若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為,求證:∽;
(2)如圖2,在(1)的條件下,若,求證:;
(3)如圖3,若,點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上,則等式還能成立嗎?請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(-4,-6),將點(diǎn)A先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A′,則A′的坐標(biāo)為( )
A.(0,0)
B.(1,1)
C.(2,2)
D.(5,5)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角,那么這個(gè)三角形一定是( )
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.任意三角形
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式px5+3qx3+4的值為2014,則當(dāng)x=﹣1時(shí),代數(shù)式px5+3qx3+4的值為_____.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com