【題目】如圖,在平面內(nèi),點是直線上一點,,射線不動,射線,同時開始繞點順時針轉(zhuǎn)動,射線首次回到起始位置時兩線同時停止轉(zhuǎn)動,射線的轉(zhuǎn)動速度分別為每秒和每秒.若轉(zhuǎn)動秒時,射線,,中的一條是另外兩條組成角的角平分線,則______秒.

【答案】45

【解析】

根據(jù)已知條件可知,在第t秒時,射線OA轉(zhuǎn)過的角度為40°t,射線OB轉(zhuǎn)過的角度為20°t,然后按照OA、OB、OC三條射線構(gòu)成相等的角分三種情況討論:①當(dāng)OA平分∠BOC;②當(dāng)OC平分∠AOB;③當(dāng)OB平分∠AOC,分別列方程即可求出t的值.

解:根據(jù)題意,在第t秒時,射線OA轉(zhuǎn)過的角度為40°t,射線OB轉(zhuǎn)過的角度為20°t,
①當(dāng)OAOB轉(zhuǎn)到OA′,OB′的位置時,如圖①所示,∠AOC=AOB′,

∵∠AOC=180°-40°t,∠AOB=AOA-AOB-BOB=40°t-60°-20°t=20°t-60°,
180°-40°t =20°t-60°,
t=4;
②當(dāng)OAOB轉(zhuǎn)到OA′,OB′的位置時,如圖②所示,∠AOC=BOC

∵∠AOC=40°t-180°,∠BOC=180°-AOB-BOB=180°-60°-20°t=120°-20°t
40°t-180°=120°-20°t,
t=5;
③當(dāng)OA,OB轉(zhuǎn)到OA′,OB′的位置時,如圖③,∠BOC=AOB′,

∵∠BOC=20°t-120°,∠AOB=AOC=(180°-AOA)=[180°-360°-40°t]=20°t-90°,
20°t-120°=20°t-90°,此時方程不成立.
綜上所述:t的值為45

故答案:45

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,菱形ABCD中,對角線AC、BD交于O點,DE∥AC,CE∥BD

1)求證:四邊形OCED為矩形;

2)在BC上截取CFCO,連接OF,若AC16,BD12,求四邊形OFCD的面積.

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【題目】定義:對于給定的一次函數(shù)y=ax+ba0),把形如的函數(shù)稱為一次函數(shù)y=ax+ba0)的衍生函數(shù).已知矩形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A1,0),B12),C(-32),D(-30).

1)已知函數(shù)y=2x+l.

①若點P(-1m)在這個一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像上,則m= .

②這個一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像與矩形ABCD的邊的交點坐標(biāo)分別為 .

2)當(dāng)函數(shù)y=kx-3k>0)的衍生函數(shù)的圖象與矩形ABCD2個交點時,k的取值范圍是 .

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【題目】我們知道,對于一個圖形通過不同的方法計算圖形的面積,可以得到一個數(shù)學(xué)等式,例如由圖 1 可以得到 (a 2b)(a b) a 3ab 2b,請解答下列問題:

1)寫出圖 2 所表示的數(shù)學(xué)等式:      ;

2)已知 a b c 12 ,ab bc ac 40 ,利用(1)中所得結(jié)論.求abc的值;

3)圖 3 中給出了若干個邊長為 a 和邊長為 b 的小正方形紙片、若干個長為 b 寬為 a 的長方 形紙片,選用這些紙片拼出一個圖形,使得它的面積是 2a 7ab 3b .畫出該圖形,并利用該圖形把多項式 2a 7ab 3b分解因式.

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【題目】在東西向的綠道上設(shè)有一個崗?fù),佳佳從崗(fù)こ霭l(fā)以的速度沿綠道巡邏.規(guī)定向東巡邏為正,向西巡邏為負,巡邏情況記錄(單位:)如下:

1)第六次巡邏結(jié)束時,佳佳在崗?fù)さ哪囊贿叄?/span>

2)在第幾次巡邏結(jié)束時,佳佳離崗?fù)ぷ钸h?

3)佳佳一共巡邏多少時間?

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點CBA延長線上一點,CD切⊙O于點D,弦DECB,QAB上的一點,CA=1,CD=OA.

(1)求⊙O的半徑R;

(2)求圖中陰影部分的面積.

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對稱軸為x=1,且過點(﹣3,0).下列說法:①abc0;2ab=0;4a+2b+c0;④若(﹣5,y1),(,y2)是拋物線上兩點,則y1y2

其中說法正確的是( 。

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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【題目】一個尋寶游戲的尋寶通道如圖①所示,通道由在同一平面內(nèi)的AB,BC,CA,OA, OB,OC組成。為記錄尋寶者的行進路線,在BC的中點M處放置了一臺定位儀器,設(shè)尋寶者行進的時間為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進,且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致如圖②所示,則尋寶者的行進路線可能為:

A. A→O→B B. B→A→C C. B→O→C D. C→B→O

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