如圖：已知CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1+∠2=90°，求證：AD∥CB．
考點(diǎn)：平行線的判定
專題：證明題
分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，然后由∠1+∠2=90°求出∠ADC+∠BCD=180°，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得AD∥BC．
解答：證明：∵DE、CE分別平分∠ADC、∠BCD，
∴∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠ADC+∠BCD=2×90°=180°，
∴AD∥BC．
點(diǎn)評：本題考查了角平分線的定義，平行線的判定，熟記定義與定理并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫△ABC中AC邊上的高，下列四個(gè)畫法中正確的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來．
3x+2≤3-(-x)
1-
x-1
2
＞
x+2
3
-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）（
48
-4
1
8
）-（3
1
3
-2
0.5
）；
（2）（
2
-
3
）2+2
1
3
×3
2
；
（3）5
ab
•（-4
a3b
）（a≥0，b≥0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）解方程組：
2x-y=8
3x+2y=5
；
（2）解不等式：1-
3-5x
7
＜x，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來；
（3）計(jì)算
4
+|5-
30
|-
3-27
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式：
x-5
2
+1＞x-3；    
（2）解方程：
1
1-x
=3-
3x2-x
x2-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
（1）
2x-y=0
3x-2y=5
；
（2）
x-1=y+5
x+5=5(y-1)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算或解方程
（1）化簡：
b
a2-b2
÷（1-
a
a+b
）；
（2）解方程：
x
x-2
-1=
2
x2-4
；
（3）計(jì)算：（
48
-4
1
8
）-（3
1
3
-2
0.5
）；
（4）計(jì)算：（3+2
5
）2-（4+
5
）（4-
5
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若∠α和∠β的兩邊分別平行，且∠α=2x°+30°，∠β=50°，則x=
 
．

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同步練習(xí)冊答案