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【題目】二次函數y＝x2＋bx＋c的圖象經過點(4，3)，(3，0)．

(1)求b、c的值；

(2)求出該二次函數圖象的頂點坐標和對稱軸；

(3)畫出二次函數y＝x2＋bx＋c的圖象．

【答案】(1)b＝－4，c＝3；(2) (2，－1)，x＝2；(3)畫圖見解析.

【解析】試題分析：（1）把已知點的坐標代入解析式，然后解關于b、c的二元一次方程組即可得解；
（2）把函數解析式轉化為頂點式形式，然后即可寫出頂點坐標與對稱軸解析式；
（3）采用列表、描點法畫出圖象即可．

試題解析：（1）∵二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點（4，3），（3，0），
∴

解得

（2）∵該二次函數為y=x2-4x+3=（x-2）2-1．
∴該二次函數圖象的頂點坐標為（2，-1），對稱軸為直線x=2；

（3）列表如下：

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

3

0

-1

0

3

…

描點作圖如下：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系中，函數的圖象與一次函數的圖象的交點為．

（1）求一次函數的解析式；

（2）設一次函數的圖象與軸交于點，若點是軸上一點，且滿足的面積是6，求點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣﹣x+4，

（1）用配方法確定它的頂點坐標、對稱軸；

（2）x取何值時，y隨x增大而減��？

（3）x取何值時，拋物線在x軸上方？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖，則下列敘述正確的是( )

A. abc＜0 B. －3a＋c＜0

C. b2－4ac≥0 D. 將該函數圖象向左平移2個單位后所得到拋物線的解析式為y＝ax2＋c

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P、Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點C運動，設運動時間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間的函數關系可用圖象表示為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是(－2，4)，過點A作AB⊥y軸，垂足為B，連接OA.

(1)求△OAB的面積；

(2)若拋物線y＝－x2－2x＋c經過點A.

①求c的值；

②將拋物線向下平移m個單位長度，使平移后得到的拋物線頂點落在△OAB的內部(不包括△OAB的邊界)，求m的取值范圍(直接寫出答案即可)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2－x－3與x軸的交點為A、D(A在D的右側)，與y軸的交點為C.

(1)直接寫出A、D、C三點的坐標；

(2)若點M在拋物線上，使得△MAD的面積與△CAD的面積相等，求點M的坐標；

(3)設點C關于拋物線對稱軸的對稱點為B，在拋物線上是否存在點P，使得以A、B、C、P四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）

（2）（－2）+（－1）－（－2）－（－4）

（3）（—+）

（4）×0.125××

（5）

（6）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.

（1）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？

（2）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ中PQ的長度等于5cm？

（3）在（1）中，當P，Q出發(fā)幾秒時，△PBQ有最大面積?

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