Question

1．如圖，把面積為1的等邊△ABC的三邊分別向外延長m倍，得到△A₁B₁C₁，那么△A₁B₁C₁的面積是3m²+3m+1（用含m的式子表示）

Answer 1

分析 連接AB₁，BC₁，CA₁，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出△ABB₁，△A₁AB₁的面積，從而求出△A₁BB₁的面積，同理可求△B₁CC₁的面積，△A₁AC₁的面積，然后相加即可得解．

解答 解：如圖，連接AA₁，B₁C₂，BC₁，如圖所示：
∵把面積為1的等邊△ABC的三邊分別向外延長m倍，
∴△A₁ AB的面積=△BC₂C₁ 的面積=△AB₁C₂的面積=m×1=m，
同理：△A₁B₁ A的面積=△B₁ C₁ C₂ 的面積=△A₁ BC₁ 的面積=m×m=m²，
∴△A₁B₁C₁的面積=3m²+3m+1；
故答案為：3m²+3m+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，作輔助線把三角形進(jìn)行分割是解題的關(guān)鍵．