Question

如圖，在?ABCD中，∠A+∠C=140°，將?ABCD折疊，使點D、C分別落在點F、E處（點F、E都在AB所在的直線上），折痕為MN，則∠AMF等于

 

度．

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）,平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形的對角相等求出∠A，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出MN∥AB，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠DMN=∠A，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠DMN=∠NMF，然后根據(jù)平角等于180°列式計算即可得解．

解答：解：∵在?ABCD中，∠A+∠C=140°，
∴∠A=∠C=70°，
∵?ABCD折疊后點D、C分別落在點F、E處（點F、E都在AB所在的直線上），折痕為MN，
∴MN∥AB，
∴∠DMN=∠A=70°，
由翻折的性質(zhì)得，∠DMN=∠NMF=70°，
∴∠AMF=180°-70°-70°=40°．
故答案為：40．

點評：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并判斷出MN∥AB是解題的關(guān)鍵．