10．已知方程x2-6x+c=0．
（1）當(dāng)此方程有兩個不相等的實數(shù)根時，求c的取值范圍；
（2）若3+$\sqrt{7}$是方程的一個根，求方程的另一個根及c的值．

分析 （1）利用方程根與判別式的關(guān)系，得出根的判別式符號直接解不等式得出即可；
（2）將x=3+$\sqrt{7}$代入，進而求出c的值，進而得出方程的解．

解答 解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴b2-4ac=36-4c＞0，
解得：c＜9；
（2）∵x=3+$\sqrt{7}$是此方程的一個根，
∴代入方程得：16+6$\sqrt{7}$-6（3+$\sqrt{7}$）+c=0，
解得：c=2，
∴原方程為：x2-6x+2=0，
解得：x1=3+$\sqrt{7}$，x2=3-$\sqrt{7}$，
方程的另一個根為3-$\sqrt{7}$．

點評 此題主要考查了一元二次方程的解以及根的判別式，利用方程根與判別式的關(guān)系得出方程與不等式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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20．計算：$\frac{2x}{x+y}+\frac{2y}{x+y}$=2．

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1．若點（1，2）在函數(shù)y=kx的圖象上，則k的值是2．

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18．如圖所示，AO為∠A的平分線，OE⊥AC于E，且OE=2，則點O到AB的距離等于2．

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5．加上-2x2-3xy的結(jié)果得6x2-2xy+1的多項式是8x2+xy+1．

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15．某班有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，班上有49人被傳染患上了流感，按這樣的傳染速度，若4人患了流感，則第一輪傳染后患上流感的人數(shù)是28．

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2．已知二次函數(shù)y=x2+（m-1）x+1，當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是m≥-1．

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19．通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的．下面是一個案例，請補充完整．

原題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，求證：EF=BE+DF．
（1）思路梳理
∵AB=AD，∴把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合．
∵∠ADG=∠B=90°，∴∠FDG=∠ADG+∠ADC=180°，則點F、D、G共線．
根據(jù)SAS，易證△AFG≌△AFE，從而得EF=BE+DF；
（2）類比引申
如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，但當(dāng)∠B與∠D滿足等量關(guān)系∠B+∠D=180°時，仍有EF=BE+DF，請給出證明；
（3）聯(lián)想拓展
如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°，猜想BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列關(guān)于x的方程有實數(shù)根的是（　�。�
A．x2-x+1=0B．x2+2x+2=0C．（x-1）2+1=0D．（x-1）（x+2）=0

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