15．某班有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，班上有49人被傳染患上了流感，按這樣的傳染速度，若4人患了流感，則第一輪傳染后患上流感的人數(shù)是28．

分析 設(shè)這種流感的傳播速度是一人可才傳播給x人，則一輪傳染以后有（x+1）人患病，第二輪傳染的過程中，作為傳染源的有（x+1）人，一個(gè)人傳染x個(gè)人，則第二輪又有x（x+1）人患病，則兩輪后有1+x+x（x+1）人患病，據(jù)此即可列方程求解．可通過列方程求出流感的傳播速度，然后計(jì)算4人患了流感，第一輪傳染后患流感的人數(shù)共有的人數(shù)就可以了．

解答 解：設(shè)這種流感的傳播速度是一人可才傳播給x人
根據(jù)題意有1+x+（x+1）x=49
解得x1=6，x2=-8（負(fù)值舍去）
故4人患了流感，第一輪傳染后患流感的人數(shù)共有4+4×6=28人，
故答案為：28．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，注意的是題目中的“共有”二字，否則一定得出錯(cuò)誤的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．關(guān)于x的分式方程$\frac{m}{x-1}+\frac{3}{1-x}=1$的解為正數(shù)
（1）用含m的代數(shù)式表示該分式方程的解x=m-2；
（2）則m的取值范圍是m＞2且m≠3．

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6．已知y=（m-2）${x}^{{m}^{2}-m}$+3x+6是二次函數(shù)，則m=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（$\frac{1}{2}$，$\frac{27}{4}$）．

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3．已知5x-4y=0，則$\frac{x+y}{x}$=$\frac{9}{4}$．

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10．已知方程x2-6x+c=0．
（1）當(dāng)此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，求c的取值范圍；
（2）若3+$\sqrt{7}$是方程的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及c的值．

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20．如圖，已知拋物線y=ax2-$\frac{3}{2}$x+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于C點(diǎn)，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（-1，0）、B（4，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC是以BC為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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7．某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛紀(jì)錄如下．（單位：km）
第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次
-4+7-9+8+6-5-2
（1）求收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)？
（2）當(dāng)維修小組返回到A地時(shí)，若每km耗油0.3升，問共耗油多少升？

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4．如圖1，矩形MNPQ中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在NP，PQ，QM，MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．圖2，圖3中，四邊形ABCD為矩形，且AB=4，BC=8．
（1）在圖2，圖3中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，試?yán)谜叫尉W(wǎng)格在圖上作出矩形ABCD的反射四邊形EFGH．
（2）求圖2，圖3中反射四邊形EFGH的周長．
（3）明明發(fā)現(xiàn)一個(gè)矩形的反射四邊形有無數(shù)個(gè)，但這些反射四邊形的周長都相等．圖1中，若MN=3，NP=4，則四邊形EFGH的周長為10．

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5．如圖，拋物線y=ax2-2ax+c（a≠0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），以O(shè)C、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點(diǎn)G．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E在邊OA（不包括O、A兩點(diǎn)）上移動(dòng)，過點(diǎn)E作平行于拋物線的對(duì)稱軸l的直線分別交CD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)P，若點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PM的長；
（3）在（2）的條件下，連接PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形和△AEM相似？若存在，求出此時(shí)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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