Question

8．已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點（-1，0），（4，0），則c=-4．

Answer 1

分析 由于已知拋物線與x軸的交點坐標，則可用交點式表示解析式為y=（x+1）（x-4），然后變形為一般式即可得到c的值．

解答 解：拋物線的解析式為y=（x+1）（x-4），即y=x²-3x-4，
所以c=-4．
故答案為-4．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解．