Question

（1）如圖，DE∥BC，∠1=∠3，請說明FG∥DC；
（2）若把題設(shè)中DE∥BC 與結(jié)論中FG∥DC對調(diào)，命題還成立嗎？試證明．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì),命題與定理

專題：

分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可證得∠1=∠2，則∠2=∠3，從而根據(jù)平行線的判定定理證得FG∥DC；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，即可證得∠2=∠3，則∠2=∠1，再根據(jù)平行線的判定定理證得DE∥BC．

解答：解：（1）證明：∵DE∥BC，
∴∠1=∠2，
又∵∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴FG∥DC；

（2）命題還成立，
∵FG∥DC，
∴∠2=∠3，
已知∠1=∠3，
∴∠2=∠1，
∴DE∥BC．

點評：此題考查的知識點是平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是運用平行線的判定與性質(zhì)證明命題成立．