Question

在如圖所示的4×4的方格中，每格小方格的邊長都為1．
（1）試在圖中分別畫出長度為

5

和

13

的線段，要求線段的端點在格點上；
（2）在所有以格點為端點的線段中，線段長度共有多少種不同的取值（只需寫出結(jié)論）？

Answer 1

考點：勾股定理

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)勾股定理畫出長度為

5

和

13

的線段即可；
（2）根據(jù)勾股定理得出各線段的長度．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）∵是4×4的方格紙，
∴根據(jù)勾股定理線段的長度由直角邊為（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），（3，3）（3，4），（4，4）等10種長度的線段．

點評：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．