Question

先化簡，再求值：
（1）(

2x

x-3

-

x

x+3

)•

x2-9

x

，x=2；
（2）（

x

x2-2x+1

+

1

1-x

）÷

2

x2-1

，x=-2．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值

專題：

分析：（1）先利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，然后計(jì)算分式加減法；最后代入求值；
（2）先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算、化簡，然后代入求值．

解答：解：（1）原式=

2x

x-3

×

(x+3)(x-3)

x

-

x

x+3

×

(x+3)(x-3)

x

=2（x+3）-（x-3）
=2x+6-x+3
=x+9．
當(dāng)x=2時(shí)，上式=2+9=11，即原式=11；

（2）原式=

x

(x-1)2

×

(x+1)(x-1)

2

+

1

1-x

×

(x+1)(x-1)

2

=

x(x+1)

2(x-1)

-

x+1

2

=

x(x+1)-(x+1)(x-1)

2(x-1)

=

x+1

2(x-1)

把x=-2代入上式，得

-2+1

2(-2-1)

=

1

6

，即原式=

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡求值．先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．