Question

先化簡，再求值：（

x

x-1

-

1

x2-x

）÷（x+1），其中x=

1

sin45°

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=[

x

x-1

-

1

x(x-1)

]•

1

x+1

=

(x+1)(x-1)

x(x-1)

•

1

x+1

=

1

x

，
當x=

1

sin45°

=

2

時，原式=

1

2

=

2

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．