若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，設(shè)p=
1
2
（a+b+c），則這個(gè)三角形的面積S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
（海倫-秦九韶公式）．當(dāng)a=4、b=5、c=6時(shí)，S的值．
考點(diǎn)：二次根式的應(yīng)用
專題：
分析：先根據(jù)三角形的三邊長(zhǎng)求出p的值，然后再代入三角形面積公式中計(jì)算即可．
解答：解：由題意，得：a=4，b=5，c=6；
∴p=
1
2
（a+b+c）=
15
2
；
∴S=
p(p-a)(p-b)(p-c)

=
15
2
×(
15
2
-4)×(
15
2
-5)×(
15
2
-6)
=
15
2
×
7
2
×
5
2
×
3
2
=
15
4
7
．
故S的值是
15
4
7
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查代數(shù)式求值以及二次根式的混合運(yùn)算，讀懂題意，弄清海倫公式的計(jì)算方法是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：x2y-3xy2-2x2y-xy2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=（
1
1
-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）=1-
1
4
=
3
4

（1）計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10

（2）計(jì)算：
3
1×2
+
3
2×3
+
3
3×4
+…+
3
n×(n+1)
（n為正整數(shù)）
（3）拓展應(yīng)用：
①解方程：
1
(x-4)(x-3)
+
1
(x-3)(x-2)
+
1
(x-2)(x-1)
+
1
(x-1)x
+
1
x(x+1)
=
1
x+1

②計(jì)算：
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+
1
10×13
+
1
13×16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿東西向公路巡視維護(hù)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）+17，-9，+7，-17，-3，+12，-6，-8，+5，+16．
（1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（2）養(yǎng)護(hù)過(guò)程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？
（3）若汽車耗油量為8升/千米，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

矩形ABCD中，AB=3AD，E為AD的中點(diǎn)，EF⊥EC交AB于點(diǎn)F，連接FC．
（1）求證：△AEF∽△DCE；
（2）求tan∠ECF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上．
（1）求m，k的值；
（2）如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式；
（3）將線段AB沿直線y=kx+b進(jìn)行對(duì)折得到線段A1B1，且點(diǎn)A1始終在直線OA上，當(dāng)線段A1B1與x軸有交點(diǎn)時(shí)，則b的取值范圍為
 
（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
（1）-
3-0.125
；         
（2）
38
+
0
-
1
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
5
3
，BC=2
5
，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)寫出一個(gè)滿足
x=3
y=4
的二元一次方程：
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案