Question

13．解下列方程：
（1）3x²+8x-3=0；   
（2）$\frac{7}{{x}^{2}+x}$+$\frac{3}{{x}^{2}-x}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用十字相乘法把方程左邊進行因式分解得到（3x-1）（x+3）=0，再解兩個一元一次方程即可；
（2）首先去分母得到7x-7+3x+3=6x，求出x的值，再進行驗根．

解答 解：（1）∵3x²+8x-3=0，
∴（3x-1）（x+3）=0，
∴3x-1=0或x+3=0，
∴x₁=$\frac{1}{3}$，x₂=-3；
（2）∵$\frac{7}{{x}^{2}+x}$+$\frac{3}{{x}^{2}-x}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$，
∴$\frac{7（x-1）}{x（x+1）（x-1）}$+$\frac{3（x+1）}{x（x+1）（x-1）}$=$\frac{6x}{x（x+1）（x-1）}$，
∴7x-7+3x+3=6x，
∴4x=4，
∴x=1，
經(jīng)檢驗x=1時原方程不成立，
所以此方程無解．

點評 本題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及解分式方程的知識，解答本題的關鍵是掌握因式分解法解方程的步驟以及注意解分式方程要驗根，此題難度不大．