Question

5．如圖所示，已知AE=CF，∠A=∠C，要使△BCE≌△DAF，還需添加一個(gè)條件（只需填一個(gè)即可）AD=BC或∠B=∠D或∠CEB=∠AFD．

Answer 1

分析 如圖所示，已知AE=CF，∠A=∠C，要使△BCE≌△DAF，還需添加一個(gè)條件（只需填一個(gè)即可）．

解答 解：已知AE=CF，∠A=∠C，要使△BCE≌△DAF，根據(jù)全等三角形的判定（三組對(duì)應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡稱SSS）；
有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）；
有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ASA））可得：
當(dāng)BC=AD時(shí)，△BCE≌△DAF；
當(dāng)∠D=∠B時(shí)，△BCE≌△DAF；
當(dāng)∠CEB=∠AFD時(shí)，△BCE≌△DAF．
則還需添加一個(gè)條件AD=BC或∠B=∠D或∠CEB=∠AFD．
故答案是：AD=BC或∠B=∠D或∠CEB=∠AFD 等答案不唯一．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定；三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．