2．如圖所示，上午8時(shí)，一艘船從A處出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度向正北方向航行，11時(shí)到達(dá)B處，分別從A、B處望燈塔C，測(cè)得∠NAC=36°，∠NBC=72°，則從B處到燈塔C的距離是（　　）
A．15海里B．10海里C．30海里D．45海里

分析 根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，求出∠NAC=∠ACB，再根據(jù)等角對(duì)等邊即可求出BC=AB，利用路程=速度×?xí)r間計(jì)算即可求出AB的長(zhǎng)度，也就是海島B與燈塔C相距的距離．

解答 解：∵∠NAC=36°，∠NBC=72°，
∴∠ACB=∠NBC-∠NAC=36°，
∴∠NAC=∠ACB，
∴BC=BA=15×（11-8）=15×3=45．
答：海島B與燈塔C相距45海里．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵，難度適中

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．一個(gè)口袋中有16個(gè)白球和若干個(gè)黑球，在不允許將球倒出來(lái)的前提下，為估計(jì)口袋中黑球的個(gè)數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中摸出1個(gè)球記下顏色放回?fù)u勻，不斷重復(fù)上述過(guò)程多次，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.8，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，可估計(jì)口袋中大約有64個(gè)黑球．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若方程（a-3）x|a|-3-7=0是一個(gè)一元一次方程，則a等于±4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，則cosA的值為（　�。�
A．$\frac{12}{13}$B．$\frac{12}{17}$C．$\frac{5}{13}$D．$\frac{5}{17}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．（ab4）4=a4b8B．（a2）3÷（a3）2=0C．3m2÷（3m-1）=m-3m2D．（-x）6÷（-x3）=-x3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．計(jì)算：
（1）$\sqrt{2\frac{1}{4}}$+$\root{3}{1-\frac{35}{8}}$
（2）（a+3）（a-3）（a2+9）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．關(guān)于x的方程x2+3（2m-1）x+9m2+6=0，兩根之積是兩根之和的2倍，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{4}{3}$C．-$\frac{4}{3}$或0D．-$\frac{3}{4}$或0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖①是1個(gè)直角三角形和2個(gè)小正方形，直角三角形的三條邊長(zhǎng)分別是a、b、c，其中a、b是直角邊．正方形的邊長(zhǎng)分別是a、b．
（1）將4個(gè)完全一樣的直角三角形和2個(gè)小正方形構(gòu)成一個(gè)大正方形（如圖②）．用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中的大正方形面積：
方法一：（a+b）2；       方法二：a2+2ab+b2；
（2）觀察圖②，試寫(xiě)出（a+b）2，a2，2ab，b2這四個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系；
（3）請(qǐng)利用（2）中等量關(guān)系解決問(wèn)題：
已知圖①中一個(gè)三角形面積是6，圖②的大正方形面積是49，求a2+b2的值．
（4）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求：9972+6×997+32的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．下面有8個(gè)算式，排成4行2列
2+2，2×2
3+$\frac{3}{2}$，3×$\frac{3}{2}$
4+$\frac{4}{3}$，4×$\frac{4}{3}$
5+$\frac{5}{4}$，5×$\frac{5}{4}$
…，…
（1）同一行中兩個(gè)算式的結(jié)果怎樣？
（2）算式2014+$\frac{2014}{2013}$和2014×$\frac{2014}{2013}$的結(jié)果相等嗎？
（3）請(qǐng)你用含自然數(shù)n的代數(shù)式表示這一規(guī)律．

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