將拋物線y=ax2向右平移2個單位后所得拋物線與y軸交于點A（0，4）．
（1）求平移后所得拋物線的解析式；
（2）平移后所得拋物線的對稱軸上有一點P，要使PA+PO最短，求P點的坐標(biāo)．
考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換,軸對稱-最短路線問題
專題：
分析：（1）根據(jù)右移減，交點坐標(biāo)，可得函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)解析式，可得對稱軸，根據(jù)PA+PO最短，可得答案．
解答：解；（1）將拋物線y=ax2向右平移2個單位后所得拋物線y=a（x-2）2，
拋物線y=a（x-2）2與y軸交于點A（0，4），
4=a（0-2）2，
解得a=1，
求平移后所得拋物線的解析式y(tǒng)=（x-2）2；
（2）拋物線的解析式y(tǒng)=（x-2）2的對稱軸是x=2，
要使PA+PO最短，
做A點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點B，點B坐標(biāo)為（4，4），
連接OB，OB與拋物線對稱軸的交點即為所求的點P，
OB所在直線的方程為y=x，
拋物線的對稱軸方程為x=2，
AP垂直于x=2，A（0，4），
P（2，4）．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用了函數(shù)平移規(guī)律，軸對稱的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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數(shù)軸上的點M對應(yīng)的數(shù)是-5，一只螞蟻從M點出發(fā)沿數(shù)軸以每秒2個單位長度爬行，當(dāng)它到達(dá)數(shù)軸上的N點后，立即沿原路返回M點，共用11秒．
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如圖1，已知△ABC，分別以AB、AC為邊作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，連接DC與BE．
（1）求證：△DAC≌△BAE；
（2）F、H分別是BE與DC的中點；
①如圖2．當(dāng)∠DAB=∠CAE=90°時，求∠AFH的度數(shù)；
②請?zhí)骄慨?dāng)∠DAB等于多少度時，AF=FH？請說明理由．

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