如圖,∠APB=30°,點O是射線PB上的一點,OP=5cm,若以點O為圓心,半徑為1.5cm的⊙O沿BP方向移動,當⊙O與PA相切時,圓心O移動的距離為
 
cm.
考點:直線與圓的位置關(guān)系
專題:
分析:首先根據(jù)題意畫出圖形,然后由切線的性質(zhì),可得∠O′CP=90°,又由∠APB=30°,O′C=1cm,即可求得O′P的長,繼而求得答案.
解答:解:①如圖1,當⊙O平移到⊙O′位置時,⊙O與PA相切時,且切點為C,
連接O′C,則O′C⊥PA,
即∠O′CP=90°,
∵∠APB=30°,O′C=1.5cm,
∴O′P=2O′C=3cm,
∵OP=5cm,
∴OO′=OP-O′P=2(cm);

②如圖2:同理可得:O′P=3cm,
∴O′O=8cm.
故答案為:2或8.
點評:此題考查了切線的性質(zhì)與含30°角的直角三角形的性質(zhì).此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意數(shù)形結(jié)合思想的應用.
練習冊系列答案
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如圖,在矩形ABCD中,E是AD的中點,把矩形沿BE折疊,使點A落在矩形外的一點F上,連接BF并延長交DC的延長線于點G.
(1)求證:△EFG≌△EDG.
(2)當DG=3,BC=2
6
時,求CG的長.

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如圖,△ABC中,∠A=80°,∠B=40°,BC的垂直平分線交AB于點D,聯(lián)結(jié)DC.如果AD=2,BD=6,那么△ADC的周長為
 

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直角△ABC的三條邊a、b、c均滿足方程x2-(
2
+1)x+m=0,則①m=
 
;②△ABC的面積為
 

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在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,有如圖的A,B兩點,在格點上任意放置點C,恰好能使得△ABC的面積為1的概率為
 

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方程
2
x-1
=
3
x
的根是
 

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有長、寬、高分別為48cm、36cm、24cm的長方體,若要將它鋸成若干個大小相同的小正方體,問至少能鋸成
 
塊.

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不等式組
x+1>0
x-2<1
的解集是
 

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函數(shù)y=x2+bx+c與y=kx的圖象如圖,有以下結(jié)論:
①b2-4c>0;②b+c+1=0;③2b+c<-2;④當1<x<3時,x2+(b-k)x+c<0.
其中正確的是( 。
A、①④B、②③C、③④D、①②

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