Question

已知拋物線y=a（x-h）²的形狀與拋物線y=-2x²的形狀相同，且頂點坐標為（-2，0），則a+h=

 

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Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：已知拋物線y=a（x-h）²的形狀與拋物線y=-2x²的形狀相同，因而二次項系數(shù)的絕對值相同，因而二次項系數(shù)a是2或-2，頂點坐標為（-2，0），因而函數(shù)解析式是：y=±2（x+2）²，得到h=-2，進而求出a+h的值．

解答：解：已知拋物線的頂點坐標為（-2，0），可設(shè)此拋物線的解析式為y=a（x+2）²（a≠0），h=-2，由于拋物線和y=-2x²的圖象形狀相同，因此a=±2，所以a+h=0或-4．
故答案為0或-4．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟記拋物線y=ax²+bx+c中，|a|的值確定拋物線的形狀是解題的關(guān)鍵．