20．已知拋物線y=ax2+6x-8與直線y=-3x相交于點(diǎn)A（1，m）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線y=ax2+6x-8經(jīng)過怎樣的平移就可以得到y(tǒng)=ax2的圖象．

分析 （1）先根據(jù)直線y=-3x求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再把A的坐標(biāo)代入拋物線的表達(dá)式中求出a的值．
（2）把拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式，然后再說明需要移動(dòng)的單位和方向．

解答 解：（1）∵點(diǎn)A（1，m）在直線y=-3x上，
∴m=-3×1=-3．
把x=1，y=-3代入y=ax2+6x-8，求得a=-1．
∴拋物線的解析式是y=-x2+6x-8．

（2）y=-x2+6x-8=-（x-3）2+1．
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）．
∴把拋物線y=-x2+6x-8向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=-x2+1的圖象，再把y=-x2+1的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度（或向左平移3個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位）得到y(tǒng)=-x2的圖象．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的方法，同時(shí)還考查了拋物線的平移等知識(shí)，是比較常見的題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)等分的扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記指針指向標(biāo)有偶數(shù)所在區(qū)域的概率為P（偶數(shù)）=$\frac{2}{5}$，指針指向標(biāo)有奇數(shù)所在區(qū)域的概率為P（奇數(shù)）=$\frac{3}{5}$，則P（偶數(shù)）＜P（奇數(shù)）（填“＞”“＜”或“=”）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．計(jì)算：
（1）3x3•x9+x2•x10-2x•x3•x8
（2）（-a2）3+（-a3）2-a2•a3
（3）（p-q）4•（q-p）3•（p-q）2    
（4）（-2x2）3+x2•x4-（-3x3）2
（5）已知以am=2，an=4，求a3m+2n的值．
（6）已知a2n=4，b2n=9，求an•bn的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在數(shù)軸上表示$±\sqrt{13}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，邊長(zhǎng)為l的正方形ABCD的邊均平行于坐標(biāo)軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，a）．如圖，若曲線y=$\frac{4}{x}$（x＞0）與此正方形的邊有交點(diǎn)，則a的取值范圍是2≤a≤3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計(jì)算：
（1）$|{\sqrt{2}-\sqrt{3}}|+\root{3}{8}+2（\sqrt{3}-1）$
（2）$\root{3}{{（-3）{\;}^3}}+（（-2）{）^2}-\sqrt{9}+|{\sqrt{3}-2}|-{（{\sqrt{5}}）^2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知一條直線平行于已知直線y=-2x+3，且過點(diǎn)P（2，-2）．
（1）確定這條直線的解析式．
（2）當(dāng)x=-2時(shí)，求y的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖：小明從點(diǎn)A出發(fā)，沿直線前進(jìn)5m后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)5m后，又向左轉(zhuǎn)30°，照這樣方式走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了（　�。�
A．50mB．60mC．70mD．80m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過原點(diǎn)以及點(diǎn)A（1，$\sqrt{3}$），圓P與直線l相切于點(diǎn)A，若圓P沿直線l滾動(dòng)一周，點(diǎn)A恰好與原點(diǎn)重合，此時(shí)圓心位于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（　　）
A．（$\frac{1}{2π}，-\frac{\sqrt{3}}{π}$）B．（$\frac{1}{π}，-\frac{\sqrt{3}}{π}$）C．（$\frac{\sqrt{3}}{2}，-\frac{1}{2}$）D．（$\frac{\sqrt{3}}{2π}，-\frac{1}{2π}$）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案